Ν. Λυγερός
Ήταν βράδυ, το βιβλιοπωλείο όμως δεν είχε κλείσει ακόμα. Η μεγάλη πλατεία της Λυών ήταν φωτεινή. Όταν άνοιξαν την πόρτα τον αναγνώρισαν. Τους χαιρέτισε και πήγε κατευθείαν στα ράφια των μαθηματικών. Ήθελε να βρει μια τεχνική αναφορά για να μελετήσει σε βάθος τους τύπους του Ramanujan. Κοίταξε προσεχτικά τα βιβλία της θεωρίας αριθμών. Έψαχνε μια πιο μοντέρνα αντιμετώπιση του θέματος, διότι είχε εντοπίσει τις παραλλαγές στην τυπολογία. Έπιασε τελικά ένα μικρό μαύρο βιβλίο. Ήταν η Αριθμητική του Serre.
* Έτσι έγινε λοιπόν η πρώτη επαφή!
* Μετάλλιο Fields 1954.
* Βραβείο Abel 2003.
* Τότε όμως δεν το είχε πάρει ακόμα.
Ξεφύλλισε και αυτό το βιβλίο. Το πρώτο μέρος αφορούσε την αλγεβρική θεωρία των αριθμών και το δεύτερο την αναλυτική. Δεν κοίταξε αν το επίπεδό του ήταν προσιτό ή δύσκολο. Άλλο έψαχνε και το βρήκε.
* Ήταν στο κεφάλαιο VII.
* Ακριβώς.
Δεν εξέταζε μόνο το θεώρημα του Dirichlet το οποίο θα είχε επιπτώσεις για μια άλλη έρευνα αλλά έδινε τα θεμελιακά στοιχεία της συνάρτησης του Ramanujan.
* τ(n)
* Επιτέλους, η αγαπημένη μας!
Εκείνη τη στιγμή πάνω στο σημειωματάριο σκέφτηκε ότι με αυτόν τον τρόπο θα μπορούσε να της εξηγήσει ένα μέρος της σκέψης του. Χτύπησε το τηλέφωνο…
Έπρεπε να μιλήσει για τα Master Classes.
Μαθηματικά και Νοημοσύνη.
Αυτή ήταν η θεματολογία.
Έκλεισε το τηλέφωνο.
Ναι, αυτό θα ήταν το πλαίσιο της συζήτησης.
Και το πεδίο: η θεωρία παιγνίων.
* Ισορροπία Nash.
* Παίγνιο μη μηδενικού αθροίσματος.
* Μπορεί και Pareto.
* Με ποιες πιθανότητες;
* Είναι μοναδική…
Η αινιγματική συνάρτηση ανήκε σε ένα άγνωστο σύνολο συναρτήσεων. Ήταν για εκείνον η πρώτη φορά στην ύπαρξή του. Αυτό του κέντρισε ακόμα περισσότερο το ενδιαφέρον. Άρπαξε το βιβλίο, χαμογέλασε στο ταμείο και πήγε στην πλατεία. Αυτή τη φορά είχε σκοτεινιάσει εντελώς και είδε τα πρώτα αστέρια. Σκέφτηκε ότι ένα από αυτά, για τα μαθηματικά, ήταν ο γκουρού της Ινδίας.
* Ο σεβαστός.
* Πνευματικός Δάσκαλος.
* Άλλο ένα φωτεινό μονοπάτι…
Πρόβλεψε την αντίδρασή της… Ακόμα και ο Σωκράτης… Τέλος πάντων κάτι θα έβρισκε ως απολογία… Αφού ήταν η αλήθεια. Αλλιώς θα έγραφε έναν άλλο διάλογο σαν εκείνο που είχε αφιερώσει στο νησί της Λέρου.
* Η πνευματική υιοθεσία μαθητή από έναν γκουρού ήταν πάντα ισχυρότερη από το δεσμό του αίματος.
* Αυτό θα της αρέσει;
* Και με το οικόσημο…
* Έχει εξοικειωθεί.
Μόλις είδε τον ορισμό της συνάρτησης του Ramanujan άρχισε να κάνει υπολογισμούς στο τετράδιό του. Λόγω της δύναμης 24 τα μεγέθη ήταν γρήγορα μεγάλα. Επιβεβαίωσε τις τιμές που ανακοίνωνε το βιβλίο.
* 1, -24, 252, -1472, 4830, -6048, -16744, …
Το 1916, ο Ramanujan παρατήρησε τις δύο θεμελιακές ιδιότητες:
τ(mn)=τ(m)τ(n) αν m και n είναι πρώτοι μεταξύ τους, και για p πρώτο και r θετικό,
τ(p(r+1))=τ(p)τ(pr)– p11τ(p(r-1)).
Αυτές τις απέδειξε ο Mordell το 1917. Δεν ήξερε για ποιο λόγο τον άγγιξε περισσότερο η δεύτερη. Το μέλλον θα έδινε την εξήγηση.
* Καινούριο μήνυμα.
